|
Выберите, пожалуйста, |
>> Оптика Описание программы planck
Программа planck
Применяется при изучении курса физики повышенного уровня в 11
классе. Наглядно демонстрирует функцию распределения спектральной
плотности интенсивности излучения абсолютно черного тела в большом
диапазоне температур. Помогает учителю при объяснении законов теп-
лового излучения.
После запуска программа запрашивает, будет ли рассматриваться
узкий или широкий диапазон температур. Для начального знакомства с
материалом предпочтительнее первое (видимый участок спектра элект-
ромагнитных излучений при этом изображается на кране более широким
и детальнее просматривается). Выбор режимов осуществляем так, как
требует инструкция на экране.
В начале появляются оси координат; на оси абсцисс изображаются
длины волн в нм, на оси ординат - в условных единицах - распреде-
ление спектральной плотности интенсивности в зависимости от длины
волны. Длины волн, воспринимаемые глазом, отмечены соответствующи-
ми цветами. Если теперь ввести значение температуры, входящее в
выбранный диапазон, то на дисплее появится график, характерный для
излучения абсолютно черного тела при заданной температуре, а в
правом верхнем углу запоминается температура, для которой он пост-
роен. На графике оказывается выделенной длина волны, которой соот-
ветствует максимум спектральной плотности интенсивности (в режиме
работы с широким диапазоном температур численное значение этой
длины волны, рассчитанное по закону Вина, тоже выводится на эк-
ран). Задавая новые значения температур, мы получаем на той же
картинке соответствующие им графики и можем анализировать получен-
ные результаты.
Для смены диапазона температур следует вводить cимвол "s", для
изменения режима работы - "r", для выхода из программы - "q".
Методические рекомендации для учителя, применяющего программу:
Если программа используется при объяснении нового материала, то
сначала запускают режим узкого диапазона температур и выбирают
температуры в пределах 2000 К - 10 000 К. Введя температуру 3500
К, обращаем внимание учащихся, что график начинается с длин волн
порядка 300 нм и уходит в бесконечность. Это означает, что при
указанной температуре нагретое (черное) тело излучает электромаг-
нитные волны всех длин, начиная с близкого ультрафиолета, видимый
свет и инфракрасные лучи всех длин волн. Отмечаем неравномерность
распределения энергии: график имеет максимум в ближней инфракрас-
ной области (максимальная спектральная плотность интенсивности
приходится на длину волны 825 нм), значит тело с такой температу-
рой является, в основном, источником инфракрасного излучения. В
видимой части спектра, как это видно по графику, распределение
энергии тоже неравномерное - на красный цвет приходится наибольшая
энергия; чем ближе к фиолетовому концу спектра, тем энергия мень-
ше.
Предлагаем теперь учащимся проанализировать особенности излуче-
ния тела, нагретого до более высокой температуры и вводим Т=4000
К. Сравнение графиков показывает, что увеличение температуры всего
на 16% привело, во-первых, к сильному увеличению площади под гра-
фиком, что объясняется резким ростом интегральной (по всем длинам
волн) излучающей способности нагретого тела с повышением темпера-
туры (по закону Стефана-Больцмана она пропорциональна четвертой
степени абсолютной температуры). Во-вторых, энергетический макси-
мум сдвинулся в сторону более коротких волн. В-третьих, теперь
большей оказывается площадь под графиком в области, расположенной
за фиолетовым концом спектра, следовательно, такое тело является
более мощным источником ультрафиолета. Объясняем ученикам, что
приблизительно такую температуру имеет, например, дуговой разряд,
который находит широкое применение при сварке и резке металлов на
строительных, ремонтных и других работах и который дети, несомнен-
но, не раз наблюдали. Здесь уместно подчеркнуть, что ультрафиоле-
товое излучение вредно для зрения и поэтому недопустимо смотреть
невооруженным глазом на высокотемпературные источники света.
Вводя все более высокие температуры, наблюдаем подтверждение
найденных закономерностей (увеличение интегральной излучательной
способности, сдвиг максимума излучения к коротким волнам, рост до-
ли ультрафиолета в излучении). Желательно подробнее проанализиро-
вать особенности излучения при температуре 6000 К - температуре
Солнца, дарящего всем нам жизнь. Обращаем внимание, что максимум
его излучения приходится на желто-зеленый участок спектра; именно
к нему приспособился наш глаз и имеет в этом диапазоне наибольшую
чувствительность. Отмечаем, что различные цвета в свете нашего
светила "неравноправны": максимум спектральной плотности интенсив-
ности падает как к красному, так и к фиолетовому краям спектра.
Именно такого состава свет мы называем "белым".
Отмечая большую площадь под графиком в области ультрафиолета,
говорим, что не будь в земной атмосфере спасительного озонового
слоя, поглощающего большую часть особо вредного для организмов
мощного коротковолнового излучения Солнца, жизнь на Земле была бы
невозможна (хотя небольшая доза "мягкого" ультрафиолета, пропущен-
ная атмосферой, оказывает благотворное действие, вызывая загар и
образование витамина D, укрепляя кости). Космонавты, выходящие в
открытый космос, лишены защиты "атмосферного щита" и вынуждены
пользоваться специальными фильтрами. Такой фильтр использовал,
например, наш земляк А.А. Леонов, первым вышедший в открытый кос-
мос.
Далее можно предложить ученикам предсказать, каковы будут осо-
бенности излучения при температурах 6500 К, 7000 К, а затем, введя
эти температуры, проверить правильность их прогнозов. Рассматривая
последние графики, можно обратить внимание на следующее:
1) При температурах выше 6000 К максимум излучения сдвинут от
зелёного цвета в сторону фиолетового, причем на последний прихо-
дится большая спектральная плотность интенсивности, чем на крас-
ный; такой свет уже не воспринимается глазом как белый, он имеет
голубоватый оттенок.
2) При Т=7000 К общая излучаемая энергия согласно закону Стефа-
на-Больцмана столь велика, что программа не в состоянии вместить
график на прежнем рисунке (при тех же масштабах); приходится пере-
ходить на другие режимы. Так же поступаем и при рассмотрении тем-
ператур ниже 3500 К - в этом случае график располагается столь
низко (мала излучающая способность!), что трудно просматриваются
его детали.
Обращаясь к очень высоким температурам (режим 1, вариант 2),
прослеживаем межпредметную связь (физика-астрономия). Объясняем,
что у звезд с температурой поверхности 20 000 К - 30 000 К макси-
мум спектральной плотности интенсивности лежит в ультрафиолетовой
части спектра и они почти всю свою энергию излучают в этом диапа-
зоне. Среди видимых лучей преобладают фиолетовые и синие, поэтому
мы видим такие звезды голубыми.
Показав графики, соответствующие сравнительно низким температу-
рам (порядка 1000 К, просим учеников объяснить, почему спирали до-
машнего электрокамина светятся красным цветом, какого рода из лу-
чение в основном испускает этот прибор ? Уместно подчеркнуть, что
любое тело (и тело человека, в том числе), поскольку его темпера-
тура всегда выше абсолютного нуля, испускает электромагнитное из-
лучение (в далеком инфракрасном или радиодиапазонах). Именно на
таком принципе работают тепловизоры, способные в полной темноте
"видеть" предметы за счет их собственного излучения. Подобные при-
боры используют в военном деле для обнаружения военной техники,
снабженной тепловыми двигателями, и живой силы противника. Тепло-
визоры применяют и представители самой мирной профессии - медики:
на снимке тела человека в инфракрасных лучах, им же излучаемых,
можно отчетливо увидеть участки с повышенной температурой, указы-
вающей на происходящий здесь болезненный процесс. Вызывает интерес
у учащихся и предложение учителя подсчитать, используя закон Вина,
какой длине волны соответствует максимум излучения тела здорового
и больного человека, а потом, используя компьютерную программу,
проверить результат.
Возможен и другой вариант применения программы, предполагающий
большую самостоятельность деятельности учащихся. Он особенно умес-
тен, если в школе есть компьютерный класс, когда каждый ученик или
небольшая группа может использовать персональный компьютер или от-
дельное рабочее место, оборудованное монитором и клавиатурой. В
этом случае преподаватель заготавливает систему вопросов (и алго-
ритм поиска ответов на них), на которые дети должны получить отве-
ты, самостоятельно работая с программой. Обобщая результаты иссле-
дования в ходе беседы, учитель подводит класс к пониманию и форму-
лировке законов теплового излучения.
В любом случае, заканчивая изучение темы, можно предложить
контрольные вопросы, подобные следующим (см.сборники задач и уп-
ражнений В.П. Демковича, А.П. Рымкевича, П.А. Рымкевича):
- Почему черно-белые кинофильмы снимают при любом освещении, а
цветные - при солнечном или дуговом освещении (либо на специальную
кинопленку)? (Ответ: распределение энергии в спектре дугового раз-
ряда близко к таковому в естественном солнечном свете из-за бли-
зости температур.)
- Каким образом опытный рабочий-кузнец без всяких приборов мо-
жет "на глаз" оценить температуру сильно нагретой детали? (Ответ:
цвет раскаленной детали зависит распределения энергии в ее спект-
ре, а оно, в свою очередь, определяется температурой.)
- Почему "световая отдача" лампы накаливания (отношение энер-
гии, излучаемой ею в видимом диапазоне к полной энергии) уменьша-
ется при понижении питающего напряжения, а цвет становится красно-
ватым? (Ответ: при понижении температуры максимум излучения сдви-
гается к невидимым инфракрасным лучам, коротковолновая часть
спектра исчезает, в видимой части спектра остаются лишь длинновол-
новые лучи, близкие к красным.)
Ответы предлагается подтвердить или обосновать графиками прог-
раммы planck.
|